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系統識別號 U0026-3006201610551900
論文名稱(中文) 利用支援向量迴歸在偵測非線性輪廓資料製程變化之應用研究
論文名稱(英文) Detecting the Process Changes for Nonlinear Profile Data using SVR
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 統計學系
系所名稱(英) Department of Statistics
學年度 104
學期 2
出版年 105
研究生(中文) 廖俊翰
研究生(英文) Chun-Han Liao
學號 R26034048
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 36頁
口試委員 指導教授-潘浙楠
口試委員-鄭春生
口試委員-李俊毅
中文關鍵字 支援向量迴歸  測度  無母數管制圖  非線性輪廓資料 
英文關鍵字 Support Vector Regression (SVR)  Metrics  Non-parametric EWMA Control Chart  Nonlinear Profile Data 
學科別分類
中文摘要 現今製造業的產品或製程的品質特性大多可用一個反應變數對多個解釋變數的函數關係式來表達,這種函數關係式所產生的資料類型稱為輪廓資料 (profile data)。而輪廓資料的函數關係式大致上可分為線性與非線性關係。但我們通常無法輕易地表達其關係式,且實際資料亦往往不服從常態分配。針對此一情況,在沒有任何分配的假設下,本研究利用無母數迴歸模型表達輪廓資料的函數關係,並發展出無母數的輪廓監控方法。
我們首先藉由支援向量迴歸 (support vector regression, SVR) 對輪廓資料進行模型配適並透過 SVR 模型得到配適值,再求算其測度 (metrics)。以期結合測度與本研究所提出的無母數 EWMA 管制圖作為監控第 II 階段輪廓資料的依據。接著我們利用統計模擬的方式,針對製程產生偏移的各種狀況以平均連串長度 (average run length, ARL) 作為無母數 EWMA 管制圖偵測能力的評估標準。最後,透過一組非線性輪廓資料進行數值實例的驗證與說明。
英文摘要 In today’s manufacturing industries, if the quality characteristic of a product or a process is assumed to be represented by a functional relationship between the response variable and one or more explanatory variables, then the data generated from such a relationship is called profile data. Generally speaking, the functional relationship of the profile data can’t be known in advance and the real data usually are not follow normal distribution. Thus, the functional relationship of profile data is described via a non-parametric regression model, and a revised non-parametric EWMA control chart is proposed in the Phase II monitoring.
In this research, we first fit the profile data through a support vector regression (SVR) model, then the fitted values are used to calculate the metrics. It is expected that the revised non-parametric EWMA control chart coupled with the metrics can be used for monitoring the profile data in the phase II study. Moreover, a simulations study is conducted to evaluate the detecting performance of the new control chart under various process shifts using average run length (ARL). Finally, a realistic nonlinear profile example is used to demonstrate the usefulness of our proposed non-parametric EWMA control chart and its monitoring schemes.
論文目次 目錄
第一章 緒論 1
1.1 研究背景與動機 1
1.2 文獻探討 2
1.3 研究目的 3
1.4 研究架構與流程 4
第二章 研究方法 5
2.1 輪廓型態 5
2.2 支援向量迴歸之建模 5
2.2.1 支援向量迴歸之背景 5
2.2.2 支援向量迴歸模型 5
2.2.3 輪廓資料的模型配適 11
2.3 SVR-Metrics 12
2.4 第 II 階段監控 ─ 無母數 EWMA 管制圖 13
第三章 統計模擬與實例分析 15
3.1 管制圖績效的評估 15
3.2 模擬設定 16
3.2.1 模型假設 16
3.2.2 第 I 階段 ─ 訓練管制參數 16
3.2.3 第 II 階段 ─ 模擬製程變異 17
3.3 模擬結果 18
3.4 實例分析 ─ 垂直密度輪廓資料 21
第四章 結論及未來展望 27
參考文獻 28
附錄 A 30
附錄 B 36

表目錄
表3.1在 ARL0 = 370,樣本數 g-1=20 的情況下,不同測度的管制界限係數 LR 18
表3.2 24條輪廓配適後的 MSE & MAPE 24
表3.3 各個測度所監控出的異常輪廓點 26
表A.1 殘差服從常態分配,當 β0→β0+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.05 且 ARL0 = 370) 30
表A.2 殘差服從常態分配,當 β1→β1+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.05 且 ARL0 = 370) 30
表A.3 殘差服從常態分配,當 σ→σ*δ 的ARL1 值(固定 λ=0.05 且 ARL0 = 370) 31
表A.4 殘差服從常態分配,當 β0→β0+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 31
表A.5 殘差服從常態分配,當 β1→β1+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 32
表A.6 殘差服從常態分配,當 σ→σ*δ 的ARL1 值(固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 32
表A.7 殘差服從指數分配,當 β0→β0+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.05 且 ARL0 = 370) 33
表A.8 殘差服從指數分配,當 β1→β1+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.05 且 ARL0 = 370) 33
表A.9 殘差服從指數分配,當 θ→θ+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.05 且 ARL0 = 370) 34
表A.10 殘差服從指數分配,當 β0→β0+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 34
表A.11 殘差服從指數分配,當 β1→β1+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 35
表A.12 殘差服從指數分配,當 θ→θ+δ 的ARL1 值(固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 35

圖目錄
圖1.1研究流程圖 4
圖2.1 SVR之示意圖 7
圖3.1 殘差服從常態分配,當 β0 在不同偏移情況下的ARL1 值 (固定 λ=0.05 且ARL0 = 370) 19
圖3.2 殘差服從常態分配,當 β1 在不同偏移情況下的ARL1 值 (固定 λ=0.05 且ARL0 = 370) 19
圖3.3 殘差服從常態分配,當 σ 在不同偏移情況下的 ARL1 值 (固定 λ=0.05 且ARL0 = 370) 19
圖3.4 殘差服從常態分配,當 β0 在不同偏移情況下的ARL1 值 (固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 19
圖3.5 殘差服從常態分配,當 β1 在不同偏移情況下的 ARL1 值 (固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 19
圖3.6 殘差服從常態分配,當 σ 在不同偏移情況下的 ARL1 值 (固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 19
圖3.7 殘差服從指數分配,當 β0 在不同偏移情況下的ARL1 值 (固定 λ=0.05 且 ARL0 = 370) 20
圖3.8 殘差服從指數分配,當 β1 在不同偏移情況下的 ARL1 值 (固定 λ=0.05 且 ARL0 = 370) 20
圖3.9 殘差服從指數分配,當 θ 在不同偏移情況下的 ARL1 值 (固定 λ=0.05 且 ARL0 = 370) 20
圖3.10 殘差服從指數分配,當 β0 在不同偏移情況下的ARL1 值 (固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 20
圖3.11 殘差服從指數分配,當 β1 在不同偏移情況下的 ARL1 值 (固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 20
圖3.12 殘差服從指數分配,當 θ 在不同偏移情況下的 ARL1 值 (固定 λ=0.1 且 ARL0 = 370) 20
圖3.13 VDP資料之輪廓型態 22
圖3.14 SVR配適後 VDP 資料的參考輪廓 23
圖3.15 監控 M1 測度之EWMA-HLE 25
圖3.16 監控 M2 測度之EWMA-HLE 25
圖3.17 監控 M3 測度之EWMA-HLE 25
圖3.18 監控 M4 測度之EWMA-HLE 25
圖3.19監控 M5 測度之EWMA-HLE 25
圖B.1 本研究所判定的 8 筆異常輪廓之曲線 36


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