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系統識別號 U0026-2908201911361000
論文名稱(中文) 關於廣義相對性原理
論文名稱(英文) On The General Principle of Relativity
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 物理學系
系所名稱(英) Department of Physics
學年度 107
學期 2
出版年 108
研究生(中文) 陳弘煦
研究生(英文) Hong-Hsu Chen
學號 L26021228
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 110頁
口試委員 指導教授-許瑞榮
口試委員-蔡錦俊
口試委員-蘇漢宗
中文關鍵字 廣義相對性原理  廣義協變性  馬赫原理  空穴論證  規範理論 
英文關鍵字 general principle of relativity  general covariance  Mach’s principle  hole argument  gauge theory 
學科別分類
中文摘要 本文將梳理「廣義相對性原理」在愛因斯坦的文本當中的意義,並將廣義相對性原理的意義區分為弱版本、強版本與甚強版本三個主要層次,它們分別是:客觀性原理、規範原理與馬赫原理。
其中,弱版本(客觀性原理)即所謂的廣義協變性原理,它要求物理定律之「背景」(即,裸微分流形)的微分同胚對稱性;強版本(規範原理)是等效原理、空穴論證以及能量-動量張量場之侷域守恆律的綜合,它指導了愛因斯坦發展出一個重力的規範場論。本文將指出,廣義相對性原理由客觀性原理轉變為規範原理的關鍵在於等效原理、空穴論證以及場源的侷域守恆律,前者支持了廣義相對性原理與時空的場觀點,並使廣義相對論自然地成為一個重力場論,而後兩者則使場方程內蘊規範變數。至於甚強版本(馬赫原理),則是慣性-重力場必須在存有論上次於有重物質之能量-動量張量場的額外要求。
另外,本文亦將簡要地比較廣義相對論與楊-米爾斯理論的方程式以支持本文將廣義相對論視為規範理論的論點,並提出一些相關問題。
英文摘要 This thesis re-examined the meaning of the statements on the “general principle of relativity” by Einstein at different eras. We found that the same terminology “general principle of relativity” in these statements actually carries three different meanings. In this thesis, we call them “the principle of objectivity” in the weak sense, “the gauge principle” in the strong sense, and “the Mach’s principle” in the very strong sense.
The weak version, “the principle of objectivity”, corresponds to the requirement of the diffeomorphism symmetry of the background in the physical laws. The strong version, “the gauge principle”, is a synthesis of the principle of equivalence, hole argument, and the local conservation law of energy-momentum tensor field, guiding Einstein to develop a field theory of gravitation. The very strong version, “the Mach’s principle” is an additional ontological requirement to general relativity, stipulating that the inertio-gravitational field must be posterior to the energy-momentum tensor field of matter.
Moreover, in order to argue that general relativity has the general features of a gauge theory, we compare the equations in general relativity with those in Yang-Mills theory, and discuss the related issues.
論文目次 目錄
摘要 i
SUMMARY ii
誌謝 v
目錄 vi
壹、引言 1
貳、廣義相對論概述 2
絕對時空 2
重力 6
等效原理 11
慣性-重力場 19
其一:重力場不能被完全「變換掉」。 20
其二:假想力不滿足牛頓重力定律。 22
其三:假想力場沒有「場源」。 25
其四:慣性-重力場有非物理變數。 34
謎團 35
恩斯特‧馬赫 38
愛氏的方法 45
作為規範理論的廣義相對論 51
空穴論證 60
參、廣義相對性原理 63
一、弱意味下的廣義相對性原理:客觀性原理 65
愛氏關於客觀性原理的敘述 66
關於客觀性原理的幾點註記 67
二、強意味下的廣義相對性原理:規範原理 71
愛氏關於規範原理的敘述 71
關於規範原理的幾點註記 73
三、甚強意味下的廣義相對性原理:馬赫原理 75
愛氏關於馬赫原理的敘述 75
關於馬赫原理的幾點註記 77
肆、廣義相對論與楊-米爾斯理論的簡單比較 79
方程式的比較 79
幾點觀察與想法 80
伍、作為相對論的規範理論 84
相對論的一般特徵 84
統一場論 86
陸、結論 91
困惑 92
附錄 95
1. 模型 95
2. 物項 96
3. 屬性 96
4. 定律 98
參考文獻 100
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[20] 愛因斯坦, “論相對論問題(1914),” 於 愛因斯坦全集(第四卷):瑞士時期(1912-1914), M. J. Klein, A. J. Kox, J. Renn 和 R. Schulmann 編, 長沙, 湖南科學技術出版社, p. 555, 2009.
[21] 愛因斯坦, “關於引力問題的現狀(1913),” 於 愛因斯坦全集(第四卷):瑞士時期(1912-1914), M. J. Klein, A. J. Kox, J. Renn 和 R. Schulmann 編, 長沙, 湖南科學技術出版社, p. 434, 2009.
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[25] 愛因斯坦, “我如何創立了相對論(1922年12月14日),” 於 我的世界觀, 方在慶 編, 北京, 中信出版社, p. 460, 2018.
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[28] 愛因斯坦, “「靜引力場理論」附一則「投稿後追記」(1912),” 於 愛因斯坦全集(第四卷):瑞士時期(1912-1914), M. J. Klein, A. J. Kox, J. Renn 和 R. Schulmann 編, 長沙, 湖南科學技術出版社, p. 124, 2009.
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[46] 愛因斯坦, “國王學院演講(1921),” 於 愛因斯坦全集(第七卷):柏林時期(1918-1921), M. Janssen, R. Schulmann, J. Illy, C. Lehner 和 D. K. Buchwald 編, 長沙, 湖南科學技術出版社, p. 386, 2009.
[47] 愛因斯坦, 相對論的意義(1922), 北京: 北京大學出版社, 2014.
[48] 愛因斯坦, “關於反對相對論的對話(1918),” 於 愛因斯坦全集(第七卷):柏林時期(1918-1921), M. Janssen, R. Schulmann, J. Illy, C. Lehner 和 D. K. Buchwald 編, 長沙, 湖南科學技術出版社, p. 102, 2009.
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[55] 愛因斯坦, 愛因斯坦全集(第八卷上):柏林時期(1914-1917), R. Schulmann, A. J. Kox, M. Janssen 和 J. Illy 編, 長沙: 湖南科學技術出版社, 2009.
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[57] 愛因斯坦, “根據廣義相對論對宇宙學所作的考察(1917年),” 於 愛因斯坦文集:增補本, 第二版, 第二冊, 范岱年, 趙中立 和 許良英 編, 北京, 商務印書館, p. 410, 2009.
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[72] 愛因斯坦, “引力論的物理基礎(1914),” 於 愛因斯坦全集(第四卷):瑞士時期(1912-1914), 第二版, M. J. Klein, A. J. Kox, J. Renn 和 R. Schulmann 編, 長沙, 湖南科學技術出版社, p. 427, 2009.
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