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系統識別號 U0026-2806201822583000
論文名稱(中文) 吉他共振模型與模擬
論文名稱(英文) The Resonance Model and Simulations of Guitar
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 數學系應用數學碩博士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 106
學期 2
出版年 107
研究生(中文) 王凱霆
研究生(英文) Kai-Ting Wang
學號 L16041064
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 108頁
口試委員 指導教授-沈士育
口試委員-陳旻宏
口試委員-劉珈銘
中文關鍵字 吉他音色  傅立葉級數  共振模型  波方程式 
英文關鍵字 The Timbre of Guitar  Fourier Series  Resonance Model  Wave Equation 
學科別分類
中文摘要 吉他發出聲音的原理是透過讓弦振動並與面板共振。我的研究方法是利用多個離散的彈簧小模型加上讓聲音能量削弱的阻尼,以及一個分隔弦與面板用的假想的板子,組合成一個模擬吉他共振模式的大模型,然後藉由調整振動的強度、弦與面板的頻率以及各聲音削弱的幅度,並透過同為音樂人的自己與樂團團員們反覆聆聽與調整,讓製造出的聲音能夠盡量接近真實的吉他,期望能夠用程式製造出幾乎和吉他相同的音色,也找出改變吉他音色的因素,期許在未來能夠利用程式就創作出一首首真實而動聽的音樂。
英文摘要 The principle of the sound produced by a guitar is to make it vibrate and resonate with the panel. Our research method is to use multiple discrete small spring models plus damping to dampen sound energy, and an imaginary board that separates strings and panels to combine into a mock model that simulates the resonant mode of the guitar. Then by adjusting the intensity of the vibration, the frequency of the strings and the panel, and the magnitude of each sound attenuation. Make the sound produced as close as possible to the real guitar. However, the sound we simulated is still not quite like a real guitar sound. The unique sound of the strings themselves can be added to the model in the future. Perhaps the simulated sound can be more realistic.
論文目次 第一章 簡介------------------------------------------1
第一節 弦樂器介紹--------------------------------1
第二節 木吉他的構造------------------------------6
第三節 木吉他彈法介紹---------------------------12
第四節 琴格指板介紹-----------------------------17
第五節 十二平均律-------------------------------22
第六節 其它章節重點-----------------------------25
第二章 數學背景-------------------------------------27
第一節 弦模型-----------------------------------27
第二節 不同mode中的能量守恆---------------------46
第三節 琴格位置算法-----------------------------54
第四節Runge-Kutta 4th Order Method----------------57
第三章 弦樂的合成-----------------------------------69
第一節 電腦合成---------------------------------69
第二節 吉他彈法與音色的關係---------------------74
第三節 樂器音色的獨特性-------------------------90
第四章 吉他的共振模型-------------------------------92
第一節 簡單的共振模型---------------------------92
第二節 複雜的共振模型---------------------------96
第五章 結論與討論----------------------------------103
參考資料-------------------------------------------105
附錄 週期函數sin和cos的正交性---------------------108
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