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系統識別號 U0026-2706201111181600
論文名稱(中文) 顯卡加速技術於時變波方程不連續有限元方法之應用
論文名稱(英文) GPU Acceleration on the RKDG methods for Time dependent Wave Equations
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 數學系應用數學碩博士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 99
學期 2
出版年 100
研究生(中文) 謝博宇
研究生(英文) Po-Yu Shieh
學號 l16984084
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 37頁
口試委員 指導教授-陳旻宏
口試委員-侯世章
口試委員-陳維超
中文關鍵字 高階數值方法  不連續有限元素法  波動方程  GPU加速  CUDA 
英文關鍵字 High-order method  Discontinuous Galerkin method  Elastic wave equations  GPU  CUDA 
學科別分類
中文摘要 本文中,將使用高階不連續有限元素法解決波動方程及其相關的模型問題。
同時使用GPU來提升計算速度,而為了提高計算上的效能,將設定網格為平行四邊形。
計算結果將會看到當計算量足夠大的時候,GPU將可以有效的提高計算速度達20倍以上的效能。
英文摘要 In this work, we develop a high-order Runge-Kutta Discontinuous Galerkin (RKDG) method to solve the two-dimensional time-dependent wave equations and use GPU to speedup the computation.
論文目次 1 簡介 1
2 二維傳輸方程式 3
2.1 模型與穩定性分析 3
2.2 數值計算格式及穩定性 4
3 二維波動方程式 7
3.1 模型介紹 7
3.2 數值計算格式及穩定性 8
4 二維彈性波方程式 10
4.1 模型介紹 10
4.2 數值計算格式 11
5 時間迭代與基底函數 13
5.1 SSP-RK方法 13
5.2 Legendre多項式 14
6 GPU-CUDA介紹及網格設定 15
6.1 GPU-CUDA介紹 15
6.2 CUDA在DG計算上的想法 17
6.3 平行四邊形網格設定 18
7 數值結果 21
7.1 誤差及收斂階數計算 22
7.2 二維傳輸方程 23
7.3 二維波動方程 26
7.4 二維彈性波方程 28
8 結論 31
參考文獻 32
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http://developer.nvidia.com/category/zone/cuda-zone

NVIDIA CUDA Programming Guide Version 2.3.1,8/26/2009.
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