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系統識別號 U0026-2301201315331800
論文名稱(中文) 隨機位能對石墨烯帶的傳導影響
論文名稱(英文) Transport property of graphene ribbon with random potential
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 物理學系碩博士班
系所名稱(英) Department of Physics
學年度 101
學期 1
出版年 102
研究生(中文) 阮崇豪
研究生(英文) Chung - Hao Juan
學號 l26991083
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 44頁
口試委員 指導教授-盧炎田
口試委員-林明發
口試委員-張振鵬
中文關鍵字 石墨烯帶  轉移矩陣  局域化長度 
英文關鍵字 Grapgene ribbon  Transfer matrix  Localization length 
學科別分類
中文摘要 本篇論文利用數值模擬研究隨機位能對石墨烯帶的傳遞造成的影響。石墨烯帶的能帶結構有別於石墨烯,隨著石墨烯帶邊緣形狀及單位晶胞的原子數目造成不同的能帶結構,故我們首先介紹石墨烯帶的能帶結構及計算的緊束縛近似模型(tight-binding approximation model)。


再來我們將中間一段石墨烯帶加入隨機位能,兩端接上同寬度的石墨烯帶(長度無限),選取某一能量的電子從左邊入射,利用轉移矩陣方法(transfer matrix method)計算電子通過中間帶的穿透係數和反射係數。首先,我們檢查粒子流的守恆;然後研究穿透係數和入射電子能量、以及中間帶長度的關係。

最後,對於一個固定長度的中間帶,我們將穿透機率(|T^2 |)取隨機數的平均。這個平均值隨著中間帶的長度呈現指數衰減,衰減指數的倒數大約是電子局域化的長度。我們研究局域化的長度和入射電子能量、隨機位能的強度、以及石墨烯帶寬度和切割方向等變數的關係。
英文摘要 Using numerical simulation, we report the effects of an imposed random potential on the band structure of grapheme ribbon. The features of energy band structure of graphene ribbon depend on edge shape of the ribbon, zigzag or armchair. We calculate the energy band structure of a ribbon using tight-binding method.

We then study the transport properties of a ribbon with random potential. A sector of grapnene ribbon with random potential is connected by perfect ribbon from both sides. Using transfer matrix method, we study the transmission and reflection coefficients of an incident electron from the left-hand side. We first check the conservation of electron flux. Then the transmission is studied as function of energy of incident election, the width of the center sector, and the magnitude of the random potential.

For a ribbon of fixed width, we take the random average of the transmission probability(〈|T^2 | 〉). From the dependence of the transition probability, we estimate the evanescence exponent. Reversion of this exponent gives an indication of the localization length. We finally report the localization length as functions of incident energy, magnitude of the random potential, and the width of ribbon for both zigzag and arm-chair graphene ribbons.
論文目次 第一章 前言.... 1
第二章 基本理論. 5
2-1晶格結構...... 5
2-2 布里淵區(Brillouin zone)..... 6
2-3 布洛赫定理(Bloch theorem).....6
2-4 緊束縛近似模型(tight-binding approximation model)..... 6
第三章 數值計算方法..... 8
3-1 石墨烯帶..... 8
3-2 石墨烯帶的能帶結構..... 8
3-3 利用轉移矩陣求穿透係數.. 12
3-4 粒子流的守恆.. 20
第四章 數據模擬結果...... 26
4-1 單位晶胞寬度的影響..... 28
4-2 隨機位能振幅的影響..... 35
4-3 隨機位能振幅對armchair ribbon的影響.....37
第五章 結論.....42
參考資料..44
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[13]http://en.wikipedia.org/wiki/Transfer-matrix_method
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