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系統識別號 U0026-2207201823431200
論文名稱(中文) 二次邊界元素之二維磁電彈分析
論文名稱(英文) Quadratic Boundary Element for Two dimensional Magneto-Electro-Elastic Analysis
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 航空太空工程學系
系所名稱(英) Department of Aeronautics & Astronautics
學年度 106
學期 2
出版年 107
研究生(中文) 柯瀚斌
研究生(英文) Han-Bin Ko
學號 P46054171
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 102頁
口試委員 指導教授-胡潛濱
口試委員-楊文彬
口試委員-夏育群
中文關鍵字 磁電彈材料  奇異積分  邊界元素法 
英文關鍵字 magneto-electro-elastic material  weakly singular integral  boundary element analysis 
學科別分類
中文摘要 本文主要探討在使用二次元素進行邊界元素分析時,所遭遇的弱奇異積分問題。藉由推導邊界元素分析之基本解方程式,得到弱奇異積分產生的來源,並進行方程式的修正,使問題得到解決。再將此方法擴充至磁電彈材料,使磁電彈材料在進行分析時,可以得到更為精確的結果。
本文將修正師門程式AEPH中關於邊界元素分析的二次元素部分,使得二次邊界元素分析可得到精確的結果,並比較處理先後之結果差別。
英文摘要 This paper discusses the problems of weakly singular integral with quadratic element in boundary element method (BEM). According to the fundamental solutions of BEM, we can find the reason of weakly singular integral and propose the methods to solve the weakly singular integral problems. We can also use these methods to analyze the problems with the magneto-electro-elastic materials. In this paper, we modify the part of quadratic element of our research group program “AEPH” and compare the modified result with unmodified result.
論文目次 摘要 I
Abstract II
誌謝 VI
目錄 VII
表目錄 IX
圖目錄 X
符號說明 XIII
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 文獻回顧 1
1.3 本文架構 2
第二章 二維磁電彈力學分析 3
2.1 史磋公式 3
2.2 基本解 5
2.2.1 無限域平板 5
2.2.2 半無限域平板 5
2.2.3 雙材料平板 6
2.2.4 含孔洞或裂縫之平板 6
2.2.5 含剛體異質之平板 7
2.2.6 含彈性異質之平板 7
第三章 邊界元素法及奇異積分 9
3.1 邊界積分式及離散化 9
3.2 邊界元素之奇異積分 12
3.3 奇異積分修正方法1-展開法 15
3.4 奇異積分修正方法2-變數變換法 20
3.5 奇異積分修正式 24
3.5.1 半無限域 25
3.5.2 雙材料 26
3.5.3 孔洞 27
3.5.4 剛體異質 29
3.5.5 彈性異質 30
第四章 結果與討論 32
4.1 奇異積分修正方法之驗證 32
4.2 無限域 37
4.3 半無限域 46
4.4 雙材料 51
4.5 孔洞 60
4.6 剛體異質 69
4.7 彈性異質 78
第五章 結論 87
參考文獻 88
附錄A、線性邊界元素奇異積分修正法 90
A.1 線性邊界元素奇異積分修正方法1-展開法 90
A.2 線性邊界元素奇異積分修正方法2-變數變換法 93
A.3 線性元素奇異積分修正式 96
A.3.1 半無限域 97
A.3.2 雙材料 98
A.3.3 孔洞 99
A.3.4 剛體異質 100
A.3.5 彈性異質 101
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