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系統識別號 U0026-2206202012105600
論文名稱(中文) 影像的仿射轉換及其應用
論文名稱(英文) The Affine Transformations of Images and Its Application
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 數學系應用數學碩博士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 108
學期 2
出版年 109
研究生(中文) 洪啟峰
研究生(英文) Qi-Feng Hong
學號 L16071085
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 59頁
口試委員 指導教授-沈士育
口試委員-王進猷
口試委員-廖炳松
中文關鍵字 共軛對  梯度下降法  最小平方法  仿射轉換 
英文關鍵字 conjugate pair  gradient descent method  least squares method  affine transformation 
學科別分類
中文摘要 本論文主要介紹兩影像間的仿設轉換及其應用。
首先,我們會介紹如何找出一影像的特徵點,並利用梯度下降法來找出另一影像的共軛對,根據找出的共軛對的對數,可以分成以下三種情況:第一種情況為找不到三對共軛對,則無法得到仿射轉換;第二種情況為找到剛好三對共軛對,則可利用克拉瑪法則解出方程並得到仿射轉換;第三種情況為找到三對以上共軛對,則可以利用最小平方法找出最適合的仿射轉換。
最後,我們會討論如果有一個凸起物在一個平坦的背景上,則理論上凸起物的表面與平坦的背景的仿射轉換是不一樣的。所以,我們可以藉由仿射轉換的不同判斷出哪些地方可能是凸起物的表面,而知道凸起所在的地方。
英文摘要 The purpose of this study was to investigate how to find the conjugate pairs and affine transformation between two images.We used gradient descent method to find the conjugate pairs of two images.If there are more than three conjugate pairs of two images ,we can use least squares method by these conjugate pairs to find the affine transformation between two images.Another aim was to find out how to determine where the protrusion was.Since the affine transformation of background is different from the affine transformation of the surface of the protrusion.we used this property to determine where the protrusion was.Then,we did the experiment to verify that the affine transformation of background is different from the affine transformation of the surface of the protrusion,and used the property to determine where the protrusion was.Finally, we concluded that the closer camera is to the background ,the more different the affine transformation of background and surface of the protrusion are ,if the protrusion has fixed height.
論文目次 目錄
中文摘要 i
Abstract ii
誌謝 vii
表目錄 x
圖目錄 xi
第一章緒論
1-1前言 1
1-2影像處理的應用與結合 2
1-3影像的基本介紹 5
1-4各章節簡介 9
第二章數學模型
2-1影像的數學模型 10
2-2梯度下降法與共軛對 13
2-3影像的仿射轉換 20
第三章方法測試
3-1方法測試步驟介紹 29
3-2方法測試結果 35
第四章影像實作
4-1影像實作目的 39
4-2影像實作實驗結果 41
第五章延伸討論與結論
5-1延伸討論:視差法 51
5-2結論 57
參考文獻 58
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論文全文使用權限
  • 同意授權校內瀏覽/列印電子全文服務,於2020-06-30起公開。
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