進階搜尋


 
系統識別號 U0026-1907201315374000
論文名稱(中文) 探討微正則系綜與正則系綜間的等價性
論文名稱(英文) Discussion on the Equivalence of Microcanonical Ensemble and Canonical Ensemble
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 物理學系碩博士班
系所名稱(英) Department of Physics
學年度 101
學期 2
出版年 102
研究生(中文) 施伯欣
研究生(英文) Po-shin shi
學號 l26981216
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 51頁
口試委員 指導教授-陳家駒
口試委員-黃文宏
口試委員-李進榮
中文關鍵字 系綜不等價  Ising模型 
英文關鍵字 Inequivalence of Ensembles  Ising model 
學科別分類
中文摘要 一般認為,使用不同的系綜來處理同一個物理系統時仍能得到相同的物理量,但在近年來的研究顯示,此一現象並不一定成立。
本篇論文主要是在探討系綜不等價的現象,我們討論了該現象發生的機制,並引用兩個簡單的模型來了解系綜不等價的現象,此外,我們檢驗了Ising模型在微正則系綜與正則系綜間的等價性,並得到Ising模型在此二系綜間不等價的結果。
英文摘要 In statistical mechanics, the same equilibrium properties can be obtained by applying different ensembles to calculate the same physical system. However, some authors recently demonstrated that the argument is not necessary to be true for all systems.
In this thesis, we would like to discuss the mechanism of the phenomenon in which the predictions obtained are nonequivalent. We also introduce an example of two simple models in order to reexamine whether their ensembles are equivalent. In addition, we study on the Ising model in microcanonical ensemble and canonical ensemble to illustrate that the results obtained by using these two ensembles are nonequivalent.
論文目次 第一章 諸論 ....................... 6
1.1 引言.......................... 6
1.2 微正則系綜 .................... 7
1.3 正則系綜 ..................... 9
1.4 簡諧震盪系統 .................. 10
1.5 順磁性系統 .................... 13
第二章 系綜的不等價性 ............... 16
2.1 非凹函數 ..................... 16
2.2 雙態模型 ..................... 18
2.3 雙堆模型 ..................... 20
第三章 探討Ising模型中系綜的等價性 ... 23
3.1 長程作用力的Ising模型 ......... 23
3.2 探討一維Ising模型的組態 ........ 29
3.3 驗證一維Ising模型的簡併數 ....... 39
3.4 探討一維Ising模型中系綜的等價性 .. 44
第四章 結論 ....................... 50
參考文獻 ......................... 51
參考文獻 [ 1 ] J. W. Gibbs, Elementary Principles in Statistical Mechanics.
[ 2 ] W. Thirring, Z. Phys. 235, 339 (1970)
[ 3 ] J. Barr´e, D. Mukamel, and S. Ruffo, Phys. Rev. Lett. 87,030601 (2001).
[ 4 ] LI, Liangsheng; SHI, QingFan; ZHENG, Ning. Long-range interaction Blume-Emery-Griffiths model: Critical exponents in microcanonical ensemble. Scientia Sinica (Physica, Mechanica & Astronomica), 2011, 8: 002.
[ 5 ] Touchette, Hugo. "Simple spin models with non-concave entropies." American Journal of Physics 76 (2008): 26.
[ 6 ] Touchette, Hugo, Richard S. Ellis, and Bruce Turkington. "An introduction to the thermodynamic and macrostate levels of nonequivalent ensembles."Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 340.1 (2004): 138-146.
[ 7 ] Costeniuc, Marius, Richard S. Ellis, and Hugo Touchette. "Nonconcave entropies from generalized canonical ensembles." Physical Review E 74.1 (2006): 010105.
[ 8 ] R.K.Pathria , Paul D. Beale , Statistical Mechanics
論文全文使用權限
  • 同意授權校內瀏覽/列印電子全文服務,於2016-08-19起公開。
  • 同意授權校外瀏覽/列印電子全文服務,於2016-08-19起公開。


  • 如您有疑問,請聯絡圖書館
    聯絡電話:(06)2757575#65773
    聯絡E-mail:etds@email.ncku.edu.tw