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系統識別號 U0026-1708201121485000
論文名稱(中文) 均勻與非均勻網格於轉換光學之光電模擬研究
論文名稱(英文) Study of transformation optics with uniform and non-uniform grid in electro-optical simulation
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 太空天文與電漿科學研究所
系所名稱(英) Assistant, Institute of Space, Astrophysical and Plasma Sciences(ISAPS)
學年度 99
學期 2
出版年 100
研究生(中文) 鄭瑋銘
研究生(英文) Wei-Ming Cheng
學號 la6981060
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 57頁
口試委員 指導教授-陳寬任
指導教授-談永頤
口試委員-藍永強
口試委員-欒丕綱
中文關鍵字 轉換光學 
英文關鍵字 transformation optics 
學科別分類
中文摘要 本論文應用平行化的三維有限時域差分法(FDTD)去模擬電磁波之增強穿透效應行為於一具有次波長狹縫之無窮大完美導體(PEC)平面。對於一個遠小於波長之狹縫,高解析度成為模擬的需求,因此計算量很可觀。
為了達到降低計算資源的需求,我們應用光學轉換這項技術。我們設計了一個物理系統使狹縫附近區域具有需要之高解析度,而在其餘區域給予較低解析度來進行模擬,因此可大量減少整體計算資源的需求。透過轉換光學,我們將物理系統之不均勻格點轉換成數值模擬系統之均勻格點,而同時材料特性卻從均勻轉換成不均勻。
首先,我們推導維持數值穩定性的Courant condition。此數值模擬系統乃透過有限時域差分法(FDTD)的軟體(MEEP)來進行模擬。我們得到的數值模擬結果,轉換為物理系統後,發現與需要大量計算資源之均勻格點物理系統的結果與分析結果都相符。
英文摘要 We employ the parallel 3D finite-difference time domain (FDTD) method to simulate the enhanced transmission of electromagnetic wave through a rectangle subwavelength slit in an infinite film of perfect electric conductor (PEC). Since the slit is much smaller than the wavelength, high resolution is required for the simulation so that the computation can be extremely large.
To reduce the computation requirement, we applies the technique of transformation optics. We design a physical system that has a higher resolution around the slit area as required while the resolution is lower at other areas so that the overall cell numbers are greatly reduced. With transformation optics, the non-uniform physical cell system is transformed into a uniform numerical cell system while the uniform material properties become non-uniform.
The Courant condition for numerical stability is derived. This numerical cell system is then simulated by a FDTD code, MEEP. The numerical result yielded is then transformed back to physical system and is found to be consistent with a large computation with uniform physical cells and with the analytical result.
論文目次 口試合格證明 I
中文摘要 II
英文摘要 III
誌謝 IV
目錄 V
圖目錄 VII
第一章 序論 1
第二章 有限時域差分法之均勻與非均勻網格 3
2.1 馬克斯威爾方程式之有限時域差分法及Yee 網格 4
2.1.1 馬克斯威爾方程簡介 4
2.1.2 Yee網格與旋度方程式之離散化 7
2.2 金屬性次波長狹縫之光電模擬與網格解析度對精確度之影響 11
2.3 物理空間對模擬空間之座標轉換 13
2.4 座標轉換函數 16
2.4.1 範例:均勻網格 16
2.4.2 範例:非均勻網格(tan函數) 18
第三章 轉換光學 20
3.1 簡介 20
3.2 材料特性與座標轉換間之關係 22

3.3 轉換光學於有限時域差分法之應用 25
3.3.1 不同座標轉換函數下之材料特性 25
3.4 Courant Condition 28
第四章 模擬模型 32
4.1 系統參數定義與設定 33
4.2 吸收邊界PML 36
4.3 入射波源 36
4.4 Courant Condition模擬驗證 42
4.5 材料設置 45
第五章 模擬結果與討論 47
5.1使用近似完美導體之色散材料之模擬結果 47
5.2 在不同座標轉換函數模擬結果與討論 49
第六章 結論 55
參考文獻 56
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