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系統識別號 U0026-1208201414442500
論文名稱(中文) 運用希爾伯特黃轉換法探討鹿林山觀測站10赫以下極低頻輻射事件
論文名稱(英文) HHT Analysis on ELF-Emission Events Below 10Hz Observed at Lulin ELF Station
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 太空與電漿科學研究所
系所名稱(英) Institute of Space and Plasma Sciences
學年度 102
學期 2
出版年 103
研究生(中文) 王睿翰
研究生(英文) Rui-Han Wang
學號 LA6011108
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 70頁
口試委員 指導教授-陳炳志
共同指導教授-汪愷悌
口試委員-蘇漢宗
中文關鍵字 極低頻磁場  希爾伯特黃轉換法  躍頻事件  傅立葉轉換法 
英文關鍵字 ELF  Hilbert Huang Transform  frequency-shift events  Fourier Transform 
學科別分類
中文摘要 台灣極低頻磁場量測系統是由成功大學 ISUAL 團隊在中央大學鹿林天 文台之北側所建置的,該系統可量測紀錄極低頻磁場擾動的訊號資料。在之 前的研究文獻中,曾發現快速傅立葉轉換法分析這些磁場資料的頻譜結果顯 示,頻率低於十赫茲以下的訊號時而發生特殊之躍頻事件,即訊號較強的輻 射頻率在頻譜圖上顯示由低頻變為高頻,或由高頻變為低頻。
在本研究中,有別於傅立葉分析方法,我們使用希爾伯特黃轉換法分析 這些極低頻磁場擾動之訊號,探討在不同的時間尺度下,訊號頻率隨時間的 變化。並針對快速傅立葉轉換頻譜上顯示的躍頻事件發生的時段來探討同時 段內希爾伯特黃頻譜上的輻射頻率特徵。
我們分析並比較 2009 年 10 月至 2010 年 09 月為期共一年的觀測資料, 發現在低於舒曼共振基頻之下,確實存在兩條強度較明顯的輻射。這些輻射 之頻率涵蓋範圍較傅立葉轉換法所呈現之輻射頻率範圍廣。以躍頻上升事件 為例,可發現多數事件發生後此輻射頻率之標準差變小的現象;反之,對躍 頻下降事件而言,大多數的事件發生後,此輻射頻率之標準差變大。這些現 象無論在地磁東西向或南北向上的分析結果都可發現,但發生在地磁東西向 的事件數多一些。總之,由希爾伯特黃轉換法分析訊號資料的結果來看,十 赫茲以下也有輻射頻率變遷的現象存在。
英文摘要 The ELF magnetic field measurement system in Taiwan was setup by the ISUAL team of National Cheng Kung University at Lulin Observatory managed by National Central University. This system measures magnetic fields at the band of extreme low frequency (ELF). In previous studies, through analyzing the signals using Fast Fourier Transformation (FFT), special emission events with frequency shifts below 10Hz were found to occur sometimes on the frequency-time spectrograms. That is to say, the frequency of emissions with higher intensities can vary from lower-frequency to higher-frequency, or from higher-frequency to lower-frequency.

In this study, other than the method of Fourier analysis, we adopt the Hilbert-Huang Transform (HHT) as the tool to analyze these measured ELF magnetic field signals. The variations of emission frequencies are explored based on data with different time-scales. The characteristics of emission frequencies at frequency-time spectrograms acquired from HHT are also investigated for the time periods defined by the frequency-shift events shown on the time-frequency spectrogram based on FFT.

We analyzed one-year-long data measured from October 2009 to September 2010 and find there do exist two emission bands with enhanced intensities. These emission-bands cover wider ranges in frequencies compared with those derived from FFT. For most frequency-up events, the standard deviations in emission frequencies are found to decrease at the time after their frequencies shift up. Conversely, for most frequency-down events, the standard deviations become larger at the time after their


frequencies shift down. in frequency decreased case. The above features occurred no matter in geomagnetic east-west or north-south directions, but more often in east-west direction. Therefore, from the analysis through HHT, these measured signals are also found to have variations in emission frequencies below 10Hz.
論文目次 摘要 I
Extended Abstract II
致謝 VII
目錄 VIII
圖目錄 X
表目錄 XIV
第一章 緒論 1
第一節 研究背景 1
壹、電磁輻射 1
貳、極低頻電磁場 2
第二節 研究動機 3
第二章 極低頻磁場量測系統 5
第一節 簡介 5
第二節 成功大學極低頻波段觀測系統 6
第三章 分析方法 10
第一節 傅立葉轉換法 10
壹、傅立葉級數 10
貳、離散傅立葉轉換 12
第二節 希爾伯特–黃轉換法 13
壹、簡介 13
貳、希爾伯特轉換 14
参、本質模態函數 19
肆、經驗模態分解法 20
伍、希爾伯特頻譜 27
第四章 躍頻事件分析 29
第一節 頻譜分析比較 30
壹、傅立葉分析頻譜 30
貳、希爾伯特黃分析頻譜 35
叁、兩頻譜分析比較 41
第二節 躍頻事件分析 43
壹、頻率躍遷上升事件 45
貳、頻率躍遷下降事件 53
參、所有事件分析 60
第五章 結論與討論 67
參考文獻 70
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