進階搜尋


下載電子全文  
系統識別號 U0026-1207201313301300
論文名稱(中文) 雙截斷資料下兩組平均餘命函數檢定方法之探討
論文名稱(英文) Comparison of two mean residual life functions with doubly truncated data
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 統計學系碩博士班
系所名稱(英) Department of Statistics
學年度 101
學期 2
出版年 102
研究生(中文) 林國偉
研究生(英文) Kuo-Wei Lin
學號 r26001118
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 50頁
口試委員 指導教授-嵇允嬋
口試委員-陳玉英
口試委員-張升懋
中文關鍵字 條件平均餘命函數  雙截斷資料  交集-聯集檢定法  平均餘命函數  自我一致估計量  存活函數 
英文關鍵字 conditional mean residual life function  doubly truncated data  intersection-union test  mean residual life function  self-consistent estimator  survival function 
學科別分類
中文摘要 在雙截斷資料下,因為存活函數是無法被唯一估計,但在給定範圍下的條件存活函數是可被估計的。於是,Tsai和Zhang (1995) 在雙截斷資料下,探討條件存活函數之無母數最大概似估計量之漸近性質,Efron與Petrosian (1999) 則提供自我一致的方式估計條件存活函數,其方法能較清楚了解雙截斷資料對存活函數估計的影響。此外,嵇等 (2004) 則提供雙截斷資料下,兩組條件存活函數的檢定方法,Shen (2010) 採用半參數方式比較兩組條件存活函數。另外,針對左截斷與右設限資料,Hung (2012) 提供檢定兩組平均餘命之方法。然而,截至目前為止尚未有學者專家提供雙截斷資料下,比較兩組平均餘命的方法。相同地,在雙截斷資料下,平均餘命亦無法估計,故本論文依據條件存活函數定義條件平均餘命。接著,本論文中將以自我一致估計式估計條件平均餘命,並建構一檢定統計量比較兩組的條件平均餘命。模擬驗證了所建議的檢定統計量之漸近抽樣分布為標準常態分布。另外,應用Berger et al. (1988)交集-聯集檢定法(intersection-union test) 進一步找出在哪些時間點上,兩組之條件平均餘命有所差異。最後,以本論文所提的檢定方法來比較相同建材下,台灣不同地區建築物使用年限在觀察範圍內的條件平均餘命。
英文摘要 Recently, several methods have been proposed to estimate the survival function based on doubly truncated data. For example, Tsai and Zhang (1995) derived some asymptotic properties of the nonparametric maximum likelihood estimator of conditional survival function for doubly truncated data, while Efron and Petrosian (1999) derived a self-consistent algorithm for estimating conditional survival function. Moreover, Chi et al. (2004) proposed two test statistics to test the equality of two survival functions with doubly truncated data, whereas Shen (2010) suggested a semi-parametric test for the comparison of two survival functions. In addition, Hung (2012) proposed a test statistic to test the equality of two mean residual life functions with left truncated and right censored data. However, nonparametric methods for comparing two mean residual life functions have not been developed for doubly truncated data. Therefore, this paper proposes a test statistic based on the differences between two estimated conditional mean residual life functions to compare two conditional mean residual life functions with doubly truncated data. Moreover, the intersection-union test, proposed by Berger et al. (1988), is used to construct confidence set which specified a range of values for one conditional mean residual life function dominates the other. The comparative results from a simulation study are presented and the implementation of the proposed method to one real data set is illustrated.
論文目次 目錄
第一章 緒論 1
第二章 文獻探討 4
第一節 符號定義與雙截斷資料之概似函數 4
第二節 條件存活函數自我一致估計式與其變異數 6
第三節 平均餘命及條件平均餘命 10
第四節 兩組平均餘命函數的比較方法 11
第三章 雙截斷資料下兩組條件平均餘命函數比較 17
第一節 條件平均餘命函數之估計 17
第二節 比較兩組條件平均餘命函數之檢定統計量 19
第三節 估計兩組條件平均餘命函數不相等之時間點範圍 21
第四章 模擬設計與結果 22
第一節 模擬雙截斷資料之方式 22
第二節 條件平均餘命函數之估計 24
第三節 固定時間下檢定統計量之型Ι誤判率與檢定力 28
第四節 在一個區域下檢定統計量之型Ι誤判率與檢定力 33
第五節 估計兩條件平均餘命函數不相等之時間點範圍 35
第五章 實際資料分析 37
第一節 建築物使用年限之條件平均餘命估計 37
第二節 台灣地區建築物條件平均餘命函數之比較 42
第六章 結論與建議 45
參考文獻 46
附錄Ι 47
附錄Ⅱ 49

參考文獻 Berger, R. L. , Boos, D. D. , and Guess, F. M. (1988). Tests and Confidence
Sets for Comparing Two Mean Residual Life Functions. Biometrics 44, 103-115.
Efron, B. and Petrosian, V. (1999). Nonparametric Methods for Doubly Truncated
Data. Journal of the American Statistical Association, 94, 824-834.
Hyde, J. (1980). Survival Analysis with Incomplete Observations. In Biostatistics
Casebook, Miller, R. G. , Efron, B. , Brown, B. W. , and Moses, L. E. ,eds. New York: John Wiley and Sons, pp.31-46.
Lagakos, S. W., Barraj, L. M. , and Degruttola, V. (1988). Nonparametric Analysis
of Truncated Survival Data with Application to AIDS. Biometrica 75, 515-523.
Shen, P. S. (2010). Semiparametric Analysis of Doubly Truncated Data.
Communications in Statistics-Theory and Methods, 39, 3178-3190.
Tsai, W. Y. and Zhang, C. H. (1995). Asymptotic Properties of Nonparametric
Maximum Likelihood Estimator for Interval-Truncated Data. The Scandinavian
Journal of Statistics, 22, 361-370.
Tsai, W. Y. (2003). Unpublished technical report.
Turnbull, B. W. (1976). The Empirical Distribution Function with Arbitrarily
Grouped Censored and Truncated Data. Journal of the Royal Statistical Society,
Series B, 38, 290-295.
洪世庭(2012), 右設限與左截斷資料的兩組平均餘命函數檢定方法. 成功大學統計學系碩士論文.
陳瑞鈴、張又升(2001), 台灣建築物生命週期使用年限調查之研究. 內政部建築研究所研究計畫成果報告. MOIS903032.
嵇允嬋、蔡偉彥、胡家玲(2004), 雙截斷資料下兩組存活函數檢定方法之探討. 中國統計學報, 第42卷第3期, 223-244.
論文全文使用權限
  • 同意授權校內瀏覽/列印電子全文服務,於2013-07-19起公開。
  • 同意授權校外瀏覽/列印電子全文服務,於2013-07-19起公開。


  • 如您有疑問,請聯絡圖書館
    聯絡電話:(06)2757575#65773
    聯絡E-mail:etds@email.ncku.edu.tw