進階搜尋


下載電子全文  
系統識別號 U0026-1004201808251300
論文名稱(中文) 一維波方程之邊界積分方程與感測器應用
論文名稱(英文) Boundary integral equation and sensor applications for one-dimensional wave
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 數學系應用數學碩博士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 106
學期 1
出版年 107
研究生(中文) 陳廷宇
研究生(英文) Ting-Yu Chen
學號 L16034083
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 40頁
口試委員 指導教授-沈士育
口試委員-舒宇宸
口試委員-陳旻宏
中文關鍵字 一維波方程  波動特性  波頻率  感測器 
英文關鍵字 One-dimensional wave equation  wave characteristics  wave frequency  sensor 
學科別分類
中文摘要 感測器是現今生活中經常容易使用到的工具,而對於許多種類的感測器之中,我們假設有一種感測器是可以藉由彈性波的傳遞來偵測的。因此,我們使用一維波方程和波動的特性來計算感測器端能感測到的位移值。我們先固定發波函數的波源與頻率,接著改變發波函數的頻率來計算發波頻率的變化量與偵測到的位移值的變化量的相對關係,接著我們模擬將裝置貼近待測物體,且將感測器部分貼於待測物體的邊界上,以觀察當由波源發波傳遞至待測物體邊界時,在待測物體邊界發生的震動行為,並對其進行分析後,藉由發現邊界的振動位移或反射波的最大振幅與發波頻率的相對關係,進而了解待測物件材料的某些物理特性,如楊氏系數、波速、材料大小、內含的裂縫或空洞等。
英文摘要 Sensors are frequently used tools in daily life. For many types of sensors, we assume that there is a sensor that can be detected by the transmission of elastic waves. Therefore, we use the one-dimensional wave equation and the characteristics of fluctuations to calculate the displacement value that can be sensed at the sensor’s interface.
We fix the wave source and frequency of the wavelet function, and then change the frequency of the wavelet function to calculate the relative relationship between the change in the frequency of the wave and the amount of change in the detected displacement.
Then we simulate the device close to the object, and the sensor part is affixed to the boundary of the object to observe the vibration behavior occurring at the boundary of the object when the source wave is transmitted to the boundary of the object.
After the analysis is performed. By finding the relative of the maximum amplitude of the boundary displacement or reflected wave and the frequency of the source wave, the physical properties of the material of the object can be further understood, such as Young's modulus, wave speed, material size, internal cracks or voids.
論文目次 目 錄
第一章 緒論﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1
1.1波動現象﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1
1.2感測器簡介﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒5
1.3感測器的發展﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒6
1.4內容大綱﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒7

第二章 波動方程式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒8
2.1波方程﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒8
2.2一維波方程式與基本解﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒9
2.3積分表現式與邊界積分方程﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒14

第三章 感測器之數學模型建構﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒19
3.1彈性邊界條件﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒19
3.2離散化方程式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒21

第四章 感測器應用之模擬﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒24
4.1方程式解之矩陣形式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒24
4.2模擬結果﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒26
4.3結論與討論﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒39

參考文獻﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒40
參考文獻 [1]Neville H. Fletcher, Thomas D. Rossing. The Physics of Musical Instruments,
Springer, 1998

[2]Gu, M. H., Young, D. L. and Fan, C. M. The Method of Fundamental Solutions for One-Dimensional Wave Equations. Tech Science Press CMC: Computers, Materials & Continua, vol.11, no.3, page.185-208, 2009

[3]張寧陸.弦波感測器的分析與模擬.國立成功大學應用數學所碩士論文.民國105年

[4] 謝廣文.感測器原理.刊於機電整合.國立台灣大學生物產業機電工程學系出版. 第11~28頁.民國92年12月

[5] 洪維恩.C語言教學手冊.旗標.2016.第四版.

[6] 黃耿祥、邱林聰、蔡身興、林裕城. 人類的第七感-感測器. 科學發展期刊. 第422期. 第66〜71頁. 2008年2月
論文全文使用權限
  • 同意授權校內瀏覽/列印電子全文服務,於2018-05-17起公開。
  • 同意授權校外瀏覽/列印電子全文服務,於2018-05-17起公開。


  • 如您有疑問,請聯絡圖書館
    聯絡電話:(06)2757575#65773
    聯絡E-mail:etds@email.ncku.edu.tw