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系統識別號 U0026-0812200911522610
論文名稱(中文) 一維無質量純量場背景下的Brownian粒子
論文名稱(英文) Quantum Brownian Particle in One Dimensional Massless Scalar Field Background
校院名稱 成功大學
系所名稱(中) 物理學系碩博士班
系所名稱(英) Department of Physics
學年度 94
學期 2
出版年 95
研究生(中文) 陳浩軒
研究生(英文) Hau-Xuan Chen
電子信箱 Chen931067@hotmail.com
學號 l2693106
學位類別 碩士
語文別 中文
論文頁數 83頁
口試委員 指導教授-楊緒濃
口試委員-陳耀煌
口試委員-陳泉宏
中文關鍵字 去同調  主方程式  量子布朗運動 
英文關鍵字 decoherence  master equation  quantum Brownian particle 
學科別分類
中文摘要 文主要從一個精確可解模型(一個諧振子和一維無質量場的交互作用)來探討量子Brownian運動。除了古典的隨機過程效應以外,我們比較注意的是系統約化密度矩陣非對角元衰減產生的去同調效應,以及指出該效應比起耗散行為出現的時間尺度更短。另外我們還要推導精確約化密度運動方程式(主方程式),來看約化密度矩陣與時間相關的行為以及比較各不同系統(如諧振子、自由粒子等)間的差異。最後,我們將精確的主方程式和Markov近似下的主方程式做比較。


英文摘要 We mainly study a quantum Brownian motion from an exact solvable model which describes the interaction between a harmonic oscillator and an one-dimensional massless scalar field. Apart from the effect of classical stochastic processes, we are more interested in the decoherence arising from the decay of the off-diagonal elements of the reduced density matrix for the system, and we shall point out that the time scale of the decoherence is shorter than that of the dissipation. Additionally, we will derive the exact master equation to investigate the time-dependent behavior of the reduced density matrix, and show the different features between various systems (for example, a harmonic oscillator , and a free particle). Finally, we compare the exact master equation with the one in the Markovian approximation.


論文目次 1.介紹:量子Brownian 運動中的Langevin 方程式..........................1
1.1 熱庫的諧振子模型................................................3
1.1.1 推導Legenvin 方程式...........................................4
1.1.2 噪聲源的互易關係..............................................8
1.2 噪聲場解釋—噪聲輸入和輸出......................................9
1.2.1 輸入和輸出場.................................................10
1.2.2 系統算符的運動方程式.........................................12
1.3噪聲解釋........................................................13
1.3.1 熱平衡統計...................................................14
1.3.2 古典極限.....................................................15
1.3.3Langevin 關聯函數行為的時間相關性.............................16
1.4 量子Langevin 方程和主方程(master equation)間的連結方程.........18
1.4.1 推導連結方程式...............................................18
1.4.2 關於連結方程式的評論.........................................21
1.5 由連結方程式導出主方程式(master equation)......................22
1.5.1 量子Brownian 運動主方程式....................................25
2.量子Brownian 運動模型及精確解....................................26
2.1全系統的模型....................................................26
2.2推導主方程式....................................................33
2.3主方程式及矩陣密度的時間演進....................................39
2.4量子Brownian 運動中阻尼諧振子的同調性遺失.......................46
3.結論...............................................................60
附錄A:一維純量場在點源存在下之一般解................................61
附錄B:外加驅動的諧振子運動方程解....................................64
附錄C:推導(2.1.14b).................................................67
附錄D:推導量子噪聲關聯函數(2.2.15)..................................74
附錄E:推導初始態為壓縮態的系統密度矩陣演化..........................77
參考文獻.............................................................83
參考文獻 1. W. G. Unruh and W. H. Zurek , Phys. Rev. D 40,1071(1989)
2. D. F. Walls and G. J. Milburn, Quantum Optics, Springer-Verlag, United States
of America(1994)
3. C. W. Gardiner, Quantum Noise, Springer-Verlag, Germany(1991)
4. D. Giulini, E. Joos, C. Kiefer, J. Kupsch, I.-O. Stamatescu and H. D. Zeh,
Appearance of a classical World in Quantum Theory,Decoherence and The
Springer-Verlag, Germany (1996)
5. The WOLFRAM INTEGRATOR, ( http://integrals.wolfram.com/index.jsp)
6. Federick Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, McGraw-Hill,
Singapore(1985)
論文全文使用權限
  • 同意授權校內瀏覽/列印電子全文服務,於2007-06-22起公開。
  • 同意授權校外瀏覽/列印電子全文服務,於2007-06-22起公開。


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